如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分

mbcsjs
2014-05-06 · TA获得超过23.4万个赞
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∵BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠CBD

∵AB=BC,BD=BD

∴△ABD≌△CBD(SAS)

∴∠ADB=∠CDB

∵PM⊥AD,PN⊥CD

∠ADC=90°

∴∠PMD=∠MDN=∠PND=90°

∴MPND是矩形

∵∠ADB=∠CDB=1/2∠ADC=45°

∴∠MPD=90°-∠ADB=45°

∴△MPD是等腰直角三角形

∴PM=MD

∴MPND是正方形

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