Question

函数y＝(x－a) ^2＋(x－b)^2 （a、b为常数）的最小值为_____

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

化成二次函数的形式y=2x^2-(2a+2b)x+a^2+b^2
，因为二次项的系数为2>0，所以该函数对称轴的x值对映着该函数的最小值。对称轴为x=(a+b)/2,将其代入即可，答案就不写了，很抱歉，祝你好运。

Answer 3

y＝(x－a)
^2＋(x－b)^2
=x²-2ax+a²+x²-2bx+b²
=2x²-2（a+b）x+a²+b²
有
二次函数
的最值公式可得到：
其最小值
=【4×2（a²+b²）-4（a+b）²】/8
=（a²+b²-2ab）/2
=(a-b）²/2