Question

一道高一数学题，求详细过程

Answer 1

1、设AB边上的高CE的方程为y=-x,则
AB⊥CE，设AC边上的高BD，方程2x-3y+1=0,BD⊥AC，AC方程斜率为-3/2，y=-3/2x+k,A点在该直线上，k=7/2,AC方程为y=-3x/2+7/2
AB直线方程斜率为1，方程为y=x+b,A点在该方程上，b=1,AB方程为y=x+1,它与方程2x-3y+1=0的交点就是B点，x=2,y=3,B(2,3),AC与CE的交点即为C点，x=7,y=-7,
则BC方程是：（3+7）/（2-7）=（y-3）/(x-2),
2x+y-7=0
2、A点至BC的距离AF=|2*1+2-7|/√(2^2+1^2)=3√5
|BC|=√[（7-2）^2+(-7-3)^2]=
5√5
S△ABC=（
5√5*3√5）/2=75/2