Question

如图，BD为圆O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4

BD为圆O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4
（1）求证△ABE相似于△ADB（已经证明了不用算了）
（2）求tan∠ADB的值（已经算出来了tan∠ADB=AB/AD=2根号3/6=根号3/3）
（3）延长BC至点F，连结FD，使△BDF的面积等于8根号3，求∠EDF的度数（求过程求解这问不会。）

B点在圆上我画的不是很工整。。

求第三问过程

Answer 1

（3）连接CD，则∠BCD=90°；
由（2）得：∠ADB=∠EDC=30°，∠CED=60°；
已知DE=4，则CD=2 ；
∵S△BDF= ×BF×2 =8 ，即BF=8；
易得∠EBD=∠EDB=30°，即BE=DE=4，
∴EF=DE=4，又∠CED=60°，
∴△DEF是正三角形，
故∠EDF=60°．

追问

不对吧？CD怎么就等于2了。应该等于2根号3啊？BF怎么就成8了？

追答

恩恩。 是的 您说的对 看错啦。