如图，BD为圆O的直径，A为弧BC的中点，AD交BC于点E，F为BC延长线上一点，且FD=FE，AE=2,DE=4,求DB的长。
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俊狼猎英团队为您解答：
连接CD，
∵弧AB=弧AC，∴AB=AC，∴∠ADB=∠ADC，
连接AC，∵∠ACB=∠ADB=∠ADC，∠A=∠A，
∴ΔACE∽ΔADC，∴AC/AE=AD/AC，AC^2=AE*AD=AE*(AE+DE)=16，
∴AB=AC=4，
∵BD是直径，∴∠BAD=90°，
∴BD=√(AB^2+AD^2)=2√13。
连接CD，
∵弧AB=弧AC，∴AB=AC，∴∠ADB=∠ADC，
连接AC，∵∠ACB=∠ADB=∠ADC，∠A=∠A，
∴ΔACE∽ΔADC，∴AC/AE=AD/AC，AC^2=AE*AD=AE*(AE+DE)=16，
∴AB=AC=4，
∵BD是直径，∴∠BAD=90°，
∴BD=√(AB^2+AD^2)=2√13。
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