Question

x1+x2+x3+x4=10的整数解的个数有多少 其中x1大于等于3，X2大于等于1，X3大于等于0，X4大于等于5

x1+x2+x3+x4=10的整数解的个数有多少 其中x1大于等于3，X2大于等于1，X3大于等于0，X4大于等于5

Answer 1

三组 X1, X2,X3,X4分别为3,1,1,5； 3,1,0,6；4,1,0,5

追问

能给个过程吗

追答

根据 x1+x2+x3+x4=10， X4大于等于5，则x1+x2+x3小于等于5；
根据 x1+x2+x3小于等于5，x1大于等于3，则x2+x3小于等于2；
根据 x2+x3小于等于2，x2大于等于1，则x3小于等于1；
根据 x3小于等于1，x3大于等于0，则x3=0或者x3=1。由此倒推
(1)根据 x3=0，x2+x3小于等于2，x2大于等于1，x2=1
(2)根据 x3=1，x2+x3小于等于2，x2大于等于1，x2=1依次倒推得到3组解