在复数集中解方程x^2+5|x|+6=0怎么做？具体点
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设 x = a+bi ,a、b为实数
则 x^2(x的平方) = a^2 - b^2 + 2abi
因为2x的平方-（5-i)x+6=0，
即 2(a^2 - b^2 + 2abi)-(5-i)(a+bi)+6=0
所以 2(a^2 - b^2)-5a-b+6 +(4ab+a-5b)i=0
实部虚部分别为0，即
2(a^2 - b^2)-5a-b+6=0 ①
4ab+a-5b=0 ②
由②可知b= a/(5-4a)(很容易验证a≠0且a ≠ 5/4 )
代入①，解方程（具体过程略，不难，自己做做吧），得
a=1，b=1或a=3/2，b=-3/2
故x=1+i或 3/2 - （3/2）i
则 x^2(x的平方) = a^2 - b^2 + 2abi
因为2x的平方-（5-i)x+6=0，
即 2(a^2 - b^2 + 2abi)-(5-i)(a+bi)+6=0
所以 2(a^2 - b^2)-5a-b+6 +(4ab+a-5b)i=0
实部虚部分别为0，即
2(a^2 - b^2)-5a-b+6=0 ①
4ab+a-5b=0 ②
由②可知b= a/(5-4a)(很容易验证a≠0且a ≠ 5/4 )
代入①，解方程（具体过程略，不难，自己做做吧），得
a=1，b=1或a=3/2，b=-3/2
故x=1+i或 3/2 - （3/2）i
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