已知数列an满足a1=1,an-an-1=1/n(n+1)
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a(n
1)a(n)=a(n
1)-a(n)
两边同时除以a(n
1)a(n)，得：
1/a(n)-1/a(n
1)=1
1/a(n
1)-1/a(n)=-1
所以{1/a(n
1)}是以-1为公差的等差数列
1/a(n
1)-1/a(n)=-1
1/a(n)-1/a(n-1)=-1
...
1/a(2)-1/a(1)=-1
将以上n个式子两边相加得：
1/a(n
1)-1/a(1)=-n
1/a(n
1)
1=-n
a(n
1)=-1/(n
1)
所以
a(n)=-1/n
1)a(n)=a(n
1)-a(n)
两边同时除以a(n
1)a(n)，得：
1/a(n)-1/a(n
1)=1
1/a(n
1)-1/a(n)=-1
所以{1/a(n
1)}是以-1为公差的等差数列
1/a(n
1)-1/a(n)=-1
1/a(n)-1/a(n-1)=-1
...
1/a(2)-1/a(1)=-1
将以上n个式子两边相加得：
1/a(n
1)-1/a(1)=-n
1/a(n
1)
1=-n
a(n
1)=-1/(n
1)
所以
a(n)=-1/n
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TableDI
2024-07-18 广告
当使用VLOOKUP函数进行匹配时，如果结果返回“#N/A”错误，这通常意味着在查找表中未找到与查找值相匹配的项。可能的原因有：查找值拼写错误、查找表的范围不正确、查找值不在查找列的列、查找表未进行绝对引用导致范围变动等。为了解决这个问题，...
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an-a(n-1)=1/[n(n+1)]=1/n
-1/(n+1)
an
+1/(n+1)=a(n-1)
+1/n
a1
+1/2=1+1/2=3/2
数列{an
+1/(n+1)}是各项均为3/2的常数数列。
an
+1/(n+1)=3/2
an=3/2
-1/(n+1)
n=1时，a1=3/2
-1/2=1，同样满足。
数列{an}的通项公式为an=3/2
-1/(n+1)。
补充：
a(2n-1)=3/2
-1/[(2n-1)+1]=3/2
-1/(2n)
-1/(n+1)
an
+1/(n+1)=a(n-1)
+1/n
a1
+1/2=1+1/2=3/2
数列{an
+1/(n+1)}是各项均为3/2的常数数列。
an
+1/(n+1)=3/2
an=3/2
-1/(n+1)
n=1时，a1=3/2
-1/2=1，同样满足。
数列{an}的通项公式为an=3/2
-1/(n+1)。
补充：
a(2n-1)=3/2
-1/[(2n-1)+1]=3/2
-1/(2n)
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