Question

求函数y=log a（x-x^2）(a>0,且a不等于1)的单调区间

Answer 1

同学
我来回答你的问题
如下：

本题为复合函数求单调区间
要讨论a

当0＜a＜1时，令t=x-x^2，y=log
at单调递减，只要求出t=x-x^2的单调区间即可
（0、1/2）为单增，（1/2、+无穷）为单减。所以y=log
a（x-x^2）在（0、1/2）为单减，在（1/2、1）为单增。

当a＞1时，用上述方法计算即可，试试吧！答案为（1，+无穷）上单调递增

时间仓促，也许会算错了，不过方法一定行！

Answer 2

我和你讲
先把上面那小函数的单调区间算好
注意取值范围
还有在讨论A
就好了
看我多好
不发答案
你自己算把

Answer 3

复合函数法则：同增异减

先考虑定义域X-X^2>0

得0<x<1

再分类

且令y=-x^2+x 对称轴
x=1/2，其0<x<1/2增，1/2<x<1减

1、0<a<1外层减

则0<x<1/2减

1/2<x<1增

2、a>1（外增）结果与1相反

Answer 4

x-x^2在（-无穷，1)上单调递增，在（1，+无穷）上单调递减

根据复合函数的同增异减

当0＜a＜1时，函数单调递增区间为（1，+无穷），单调递减区间为（-无穷，1)

当a＞1时，函数单调递减区间为（1，+无穷），单调递增区间为（-无穷，1)

Answer 5

将x-x^2写成x(1-x)在（0，1/2】上单调增，在【1/2，1）上单调减，下面讨论
1.当a>1时，外层函数y=f(u)为增函数，所以（0，1/2】上单调增，在【1/2，1）上单调减
2.当0<a<1是，外层函数为减函数，所以在（0，1/2】上单调减，在【1/2，1）上单调增

采纳下哈
谢谢