如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB,垂足为D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线相交于

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万俟芮优殷彦
2019-05-14 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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∵∠acb=90°,cd⊥ab
∴∠a+∠acd=∠acd+∠fcd=90°
∴∠a=∠fcd
∵e是ac中点,cd⊥ab
∴de=ae=ce=ac/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴∠ade=∠a
∵∠ade=∠fdb
∴∠fdb=∠ade=∠a=∠fcd
∵∠f=∠f
∴△fdb∽△fcd
∴fd/fc=fb/fd,
即fd²=fb×fc
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