Question

已知x>0,y<0,z>0,且|x|<|y|,|y|>|z|,化简|x+z|+|y+z|-|x+y|。

Answer 1

根据所给条件有：x+z>0， y+z<0， x+y<0
所以原式=x+z-（y+z）+（x+y）
=2x

Answer 2

x>0,z>0
∴x+z>0
x>0,y<0 且|x|<|y|
∴x+y<0
,y<0,z>0,且|y|>|z|,
∴y+z<0
∴|x+z|+|y+z|-|x+y|
=x+y-(x+y)-(y+z)
=-2y

Answer 3

x+z=x+z; y+z=-y-z;x+y=-y-x 所以相加等于0

Answer 4

因为x>0,z>0 所以|x+z| = x+z
因为x>0,y<0，且|x|<|y| 所以|(x+y)<0|= -x-y
因为y<0,z>0，且|y|>|z| 所以|（y+z)<0|= -y-z
|x+z|+|y+z|-|x+y| = x+z -y-z -(-x-y)
= x + x +y -y +z -z
=2x