判断级数∑1/(n-1)!的收敛性（∑上面是∞，下面是n=1），怎么做
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方法1:用比值法:
这里,an=1/(n-1)!.
当n--趋于无穷大时,
第(n+1)项/第n项=[1/(n)!]/[1/(n-1)!]=1/n
趋于0,0<1.
由比值法知:它收敛.
方法2:比较法.
n>2时,有:
an=1/(n-1)!<1/[(n-1)(n-2)]<1/[(n-2)^2]
由于n=2时的p-级数收敛,故知此级数收敛.
这里,an=1/(n-1)!.
当n--趋于无穷大时,
第(n+1)项/第n项=[1/(n)!]/[1/(n-1)!]=1/n
趋于0,0<1.
由比值法知:它收敛.
方法2:比较法.
n>2时,有:
an=1/(n-1)!<1/[(n-1)(n-2)]<1/[(n-2)^2]
由于n=2时的p-级数收敛,故知此级数收敛.
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