Question

以直角三角形ABC三边为直径分别向外作半圆，S1，S2，S3分别是三个半圆的面积，若S1=10，S

以直角三角形ABC三边为直径分别向外作半圆，S1，S2，S3分别是三个半圆的面积，若S1=10，S2=8，则S3=？

Answer 1

解：设Rt⊿ABC的三边为a，b，c，且∠C=90°
以a，b，c为直径分别向外作半圆，
则Sa=πa²/8，Sb=πb²/8，Sc=πc²/8
Sa+Sb=π(a²+b²)/8
由勾股定理：a²+b²=c²
所以：Sa+Sb=Sc
你没说清楚那个角为90度，无法准确计算数值！

追问

LC=90°

追答

这么简单，你还不会做啊。根据你的文字叙述，
假设S3=Sc，则S3=S1+S2=10+8=18

追问

这么简单你也做错

追答

斜边做的半圆面积=两直角边做的半圆的面积的和

追问

S3=Sa，是直角边半圆，答案等于6,怎么也没弄明白

追答

我的证明，你看有错误么？
圆的面积=(1/4)πD²
半圆的面积=(1/8)πD²
D为圆的直径
本题D为a，b，c三边长。
由勾股定理：a²+b²=c²
两边同时x(1/8)π，得Sa+Sb=Sc。
……
所以：S3=Sa=SC-Sb=10-8=2
你看有问题么？

追问

我也是这样做的

追答

答案是否错误了。
我猜测到S3=6的由来了：S1²-S2²=S3²，但是没有道理。
建议你明天问一下老师。

Answer 2

以直角三角形ABC三边为直径分别向外作半圆，S1，S2，S3分别是三个半圆的面积，若S1=10，S2=8，则S3=【6】

追问

过程

追答

勾股定理～

追问

详细过程

Answer 3

根据勾股定理答案是6

Answer 4

6