设f(x)=x的平方，g(x)=2的x次方，则f[g(x)]=?
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f(x)=(2x^2
3x)/(x^2
4)=(3x-8)/(x^2
4)
2
令3x-8=t,则x^2
4=[(t
8)/3]^2
4=(t^2
16t
100)/9
g(t)=f(x)=9t/(t^2
16t
100)
2
(1)t=0,g(t)=2
(2)t＜0,g(t)=9/(t
100/t
16)
2,其中t
100/t
16≤-2√(t*100/t)
16=-4,当且仅当t=-10时取等
所以，-9/4≤9/(t
100/t
16)＜0
-1/4≤g(t)＜2
(3)t＞0,解法与t小于0时类似,可得2＜g(t)≤9/4
综上,值域为[-1/4,9/4]
3x)/(x^2
4)=(3x-8)/(x^2
4)
2
令3x-8=t,则x^2
4=[(t
8)/3]^2
4=(t^2
16t
100)/9
g(t)=f(x)=9t/(t^2
16t
100)
2
(1)t=0,g(t)=2
(2)t＜0,g(t)=9/(t
100/t
16)
2,其中t
100/t
16≤-2√(t*100/t)
16=-4,当且仅当t=-10时取等
所以，-9/4≤9/(t
100/t
16)＜0
-1/4≤g(t)＜2
(3)t＞0,解法与t小于0时类似,可得2＜g(t)≤9/4
综上,值域为[-1/4,9/4]
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