Question

初二数学(不等式组的应用题)

1、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元;每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变。现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元。 (1)该公司有哪几种进货方案? (2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润》最大利润是多少? (3)若用(2)中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案. 急需!!要解设、过程. 好的我会追加分的!!!

Answer 1

解:(1)设进甲商品x，乙商品y，则有
x+y=20
(1)
190≤12x+8y≤200
(2)
由(1)式得y=20-x将其代入(2)得7.5≤x≤10，所以x的整数解有x=8，9，10
因此相应的y=12，11，10
有三种进货方案:甲进8件乙进12件;甲进9件乙进11件;甲进10件乙进10件
(2)设获得利润为z，则有
z1=(14.5-12)*8+(10-8)*12=44
z2=(14.5-12)*9+(10-8)*11=44.5
z3=(14.5-12)*10+(10-8)*10=45
所以按甲进10件乙进10件这种方案可获最大利润45万元
(3)甲进3件，乙进1件