Question

数学中数列问题

Answer 1

这个题可以按照单调性解决：
an-a(n-1)=(n+1）（10/11）^n-n(10/11)^(n-1)
=(10/11)^(n-1)(10/11n+10/11-n)
=(10/11)^(n-1)*(10-n)/11
前面的很容易知道大于零
而后面的式子(10-n)/11
我们很容易知道n<10时
an>an-1
数列递增
n=10
a10=a9
n>10时
an<an-1
数列递减
很容易我们发现a10=a9为最大值
最大项为a10或a9
总结：数列求最大项或者最小项一般情况下两种方法，一种是数列的单调性，利用上述方法做
第二种是转化为已知的函数来解题
利用函数的性质来得到数列的性质（数列本身就是特殊的函数）

Answer 2

这个题可以按照单调性解决：

an-a(n-1)=(n+1）（10/11）^n-n(10/11)^(n-1)

=(10/11)^(n-1)(10/11n+10/11-n)

=(10/11)^(n-1)*(10-n)/11

前面的很容易知道大于零
而后面的式子(10-n)/11

我们很容易知道n<10时
an>an-1
数列递增

n=10
a10=a9

n>10时
an<an-1
数列递减
很容易我们发现a10=a9为最大值

最大项为a10或a9

总结：数列求最大项或者最小项一般情况下两种方法，一种是数列的单调性，利用上述方法做

第二种是转化为已知的函数来解题
利用函数的性质来得到数列的性质（数列本身就是特殊的函数）