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纯手写，望采纳，谢谢
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当x趋近于无穷大的时候，真数部分（也就是ln后边的那一串），x^5与x^100相比可以忽略，同理分母的真数部分也是，这个复杂的式子相当于就是x趋近于无穷，(lnx^100)/(lnx^20)。
把指数100和20拿到前边来，lnx约分约掉，得100/20=5.
取大头得思想广泛应用在选择填空之中，欢迎采纳
把指数100和20拿到前边来，lnx约分约掉，得100/20=5.
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用洛必达法则即可. 原式 =
lim<x→+∞>[(100x^99+15x^4)/(x^100+3x^5+1)]/[(20x^19-6)/(x^20-6x+1)]
= lim<x→+∞>{[(100+15x^(-95)]/(x+3x^(-94)+x^(-99)]}/{[(20-6x^(-19)]/(x-6x^(-18)+x^(-19)]}
= lim<x→+∞>(100/x)/(20/x) = 5
lim<x→+∞>[(100x^99+15x^4)/(x^100+3x^5+1)]/[(20x^19-6)/(x^20-6x+1)]
= lim<x→+∞>{[(100+15x^(-95)]/(x+3x^(-94)+x^(-99)]}/{[(20-6x^(-19)]/(x-6x^(-18)+x^(-19)]}
= lim<x→+∞>(100/x)/(20/x) = 5
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