怎样证明 方程x的三次方+x-1=0有且仅有一个实根。
2013-11-25
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首先,当x趋于正负的时候,x^3+x-1也趋于正无穷,而x=0给出函数值-1<0,所以由介值定理,有一个正实根;
然后,(x^3+x-1)'=3x^2+1>0,所以这是严格递增函数,于是只有一个实根,就是前述的正实根。
然后,(x^3+x-1)'=3x^2+1>0,所以这是严格递增函数,于是只有一个实根,就是前述的正实根。
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