Question

已知三点A（-2，-3）、B（3,0），过点P（-1,2）的直线L与线段AB始终有公共点，求直线L的斜率K的取值范围

Answer 1

第一题：
K(pb) = [ 2 - (-2) ] / [ 3 - 0] = 4/3 K(pa) = [ 3 - (-2)] / [(-2) - 0 ] = - 5/2
且当过点p的直线K = 0 时也符合所求斜率范围
所以 K ∈ [-5/2 , 4/3]

第二题：
2条。假设a,b是异面直线，则将a,b平移，使它们相交，设交点为O，则通过O点与a,b成50度的直线有2条。
通过P点的直线，可以将P及其所在直线平移使P与O重合。
∵过O点直线有2条与a.b所成50度角 ∴P点有2条直线……

第三题：
由题目所知，可得上面积 S上 = 2 x 2 = 4 ， S下 = 4 x 4 = 16
那么侧面积 S侧 = (4 16) / 2 = 10
由梯形面积公式 S = 1/2 (a b)h， 即面积等于1/2（上底 下底）x高
那么斜高h = 2S侧 / (a b) = 20 / (2 4) = 10/3

解答完毕。