Question

下图是一个梯形,绕着虚线所在的边旋转一周，形成的立体图形的体积是多少？（单位：厘米，结果保留整数）

求各位帮忙，急需！

Answer 1

解：梯形ADEF绕EF旋转一周形成的几何体为圆台。

       延长AD、FE交于O

       容易求得：DE=AF-EF=15

       则OE=DE=15

       圆锥CEDO体积=πED²·OE÷3=1125π

       圆锥ADEF体积=πAF²·EF÷3=54000π

       所以：

       梯形ADEF绕EF旋转一周形成的圆台AFBCED的体积

        =圆锥ADEF体积-圆锥CEDO体积

        =54000π-1125π

        =52875π

追问

额，能用数字表达吗？我快看晕了

追答

可以用数字表达，不过不知道哪个更晕！

解：梯形ADEF绕EF旋转一周形成的几何体为圆台。
延长AD、FE交于O
容易求得：DE=AF-EF=15
则OE=DE=15
圆锥CEDO体积=πED²·OE÷3=1125π≈3534.2917352885173932704738061894（cm³）
圆锥ADEF体积=πAF²·EF÷3=54000π≈169646.00329384883487698274269709（cm³）
所以：
梯形ADEF绕EF旋转一周形成的圆台AFBCED的体积
=圆锥ADEF体积-圆锥CEDO体积
=169646.00329384883487698274269709-3534.2917352885173932704738061894
≈166111.7115585603174837122688909
≈166112（cm³）

解：梯形ADEF绕EF旋转一周形成的几何体为圆台。
延长AD、FE交于O
容易求得：DE=AF-EF=15
则OE=DE=15
圆锥CEDO体积=πED²·OE÷3=1125π
圆锥ADEF体积=πAF²·EF÷3=54000π
所以：
梯形ADEF绕EF旋转一周形成的圆台AFBCED的体积
=圆锥ADEF体积-圆锥CEDO体积
=54000π-1125π
=52875π
≈166112（cm³）

追问

我滴娘也

追答

哈哈........
本来π就是一个无限不循环小数！