如图,已知平行四边形abcd,求证AC²+BD²=2(AB²+BC²)
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BD² = AB² + AD ²-2 AB AD cos A
AC² = AB² + BC² - 2 AB BC cos B =AB² + BC² - 2 AB AD cos(180-A)= AB² + BC² + 2 AB AD cosA
两式相加
AC² + BD² = AB² + AD ²-2 AB AD cos A +AB² + BC² + 2 AB AD cosA= 2(AB²+BC²) huajiea00025 2014-09-24
AC² = AB² + BC² - 2 AB BC cos B =AB² + BC² - 2 AB AD cos(180-A)= AB² + BC² + 2 AB AD cosA
两式相加
AC² + BD² = AB² + AD ²-2 AB AD cos A +AB² + BC² + 2 AB AD cosA= 2(AB²+BC²) huajiea00025 2014-09-24
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