Question

如图:平行四边形ABCD中,角ABC的平分线交AD于E,角BCD的平分线交AD于F,且AB=3,DE=2。

求平行四边形ABCD的周长
求证：BE⊥CF

Answer 1

 

（1）∵BE平分∠ABC

∴∠ABE=∠EBC

又∵AD平行BC

∴∠AEB=∠EBC

∴∠AEB=∠ABE

∴AB=AG=3

又∵DE=2

∴AD=5

∴周长=16

（2）BE与CF交于O

∵∠ABC=2∠OBC

∠DCB=2∠FCB

又∵AB平行CD

∴∠ABC+∠DCB=180º

∴∠OBC+∠OCB=90º

∴∠BOC=90º

∴BE⊥CF

Answer 2

恩..把图发来好么,没图不好做额