ln(e^x-1)的不定积分
RT求详细过程标题的不定积分可能解不出来那ln(1-exp(-kx))在0到d范围内的定积分,可以解的请问怎么解呢???这里k是常数...
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求详细过程
标题的不定积分可能解不出来
那ln(1-exp(-kx))在0到d范围内的定积分,可以解的 请问怎么解呢???
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标题的不定积分可能解不出来
那ln(1-exp(-kx))在0到d范围内的定积分,可以解的 请问怎么解呢???
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2个回答
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两个都是求不出来的,只能求近似值。这是我用计算器算的,都逃不开这个Li2函数。
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那个ln(1-e^(-kx))的积分,也是求不出来的。我是用级数来求得。
因为对于|x-1|<1, ln(1-x)= -∑x^n/n,n从1到∞
所以ln(1-e^(-kx))= -∑e^(-knx)/n
所以∫(0到d) ln(1-e^(-kx))dx= -∫(0到d) [∑e^(-knx)/n] dx= -∑ ∫(0到d) [e^(-knx)/n] dx
= (1/k) [∑(e^(-kdn)/n^2 -∑(1/n^2)]
上面两项中,因为∑(1/n^2)=π²/6
只要求出第一项就可以了。只要求出∑x^n/n^2, 然后令x=e^(-kd)即可。
但是哥求了一下,这个也是求不出来的,
怎么都躲不开这个Li2级数。
顺便,我令k=1, d=2。随便算了一个,你可以看下效果,根本的不到精确值。躲不开Li2
TableDI
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