Question

在三角形ABC中，已知cosA＝4/5，cosB＝12/13，求cosC

求答案和步骤。

Answer 1

sin A+cos A=1
00
所以sinA=3/5
同理sinB=5/13

cosC=cos[180-(A+B)]
=-cos(A+B)
=-(cosAcosB-sinAsinB)
代入计算
cosC=-33/65

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Answer 2

答：
三角形ABC中，cosA=4/5，cosB=12/13
因为：sinA>0，sinB>0
根据三角函数的基本公式(sina)^2+(cosa)^2=1求得：
sinA=3/5，sinB=5/13
所以：
cosC=-cos(A+B)
=-cosAcosB+sinAsinB
=-(4/5)*(12/13)+(3/5)*(5/13)
=-48/65+15/65
=-33/65
所以：cosC=-33/65

Answer 3

解：sin²A+cos²A=1
0<A<180
所以sinA>0
所以sinA=3/5
同理sinB=5/13

cosC=cos[180-(A+B)]
=-cos(A+B)
=-(cosAcosB-sinAsinB)
代入计算
cosC=-33/65