如图，已知直线l：y=三分之根号三，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂
线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去，则点A2013的坐标为...
线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去，则点A2013的坐标为
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易知直线l与x轴夹角为30°
∴By=Ay=1，Bx=Ay•√(3)=√(3)
A1y=Bx•√(3)+Ay=3+1=4， B1x=A1y•√(3)=4√(3)
A2y=B1x•√(3)+A1y=12+4=16, B2x=A2y•√(3)=16√(3)
A3y=B2x•√(3)+A2y=48+16=64, B3x=A3y•√(3)=64√(3)
A4y=B3x•√(3)+A3y=192+64=256, B4x=A4y•√(3)=256√(3)
.....
∴Any=4^n
∴A(0,4^n)
（0，4^2013）
∴By=Ay=1，Bx=Ay•√(3)=√(3)
A1y=Bx•√(3)+Ay=3+1=4， B1x=A1y•√(3)=4√(3)
A2y=B1x•√(3)+A1y=12+4=16, B2x=A2y•√(3)=16√(3)
A3y=B2x•√(3)+A2y=48+16=64, B3x=A3y•√(3)=64√(3)
A4y=B3x•√(3)+A3y=192+64=256, B4x=A4y•√(3)=256√(3)
.....
∴Any=4^n
∴A(0,4^n)
（0，4^2013）
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