Question

甲乙两人进行乒乓球比赛 采用9局5胜制，每局比赛甲赢的概率0.6 甲5:4战胜乙的概率为?

Answer 1

回答：
甲可能通过比赛5、6、7局获胜，每种情况都是最后1局获胜，前面几局中胜4局。所以，甲胜出的概率是上述3种情况概率之和，即
c(4,
4)
x
p^4
x
(1-p)^0
x
p
+
c(5,
4)
x
p^4
x
(1-p)^1
x
p
+
c(6,
4)
x
p^4
x
(1-p)^2
x
p.

Answer 2

解
赢的概率0.6
每局输的概率1-0.6=0.4
5:4战胜
那么前8局会战成4:4第九局赢
概率为
C(4，8)x0.6^4x0.4^4x0.6
=70x0.6^5x0.4^4
=0.13934592