Question

一道数学题目

Answer 1

解：已知，Rt△ABC中，∠C=90°，∠CBA=52.5°，∠A=37.5°，D为内一点且∠DBA=∠DAB=7.5°，DA=2
∴
DA=DB=2，∠CBD=45°，∠CAD=30°
作DE⊥AC，DF⊥BC
∴
DE=FC=1(30°角所对的直角边等于斜边的一半)，
根据勾股定理，得AE=√3，DF=BF=√2
∴
BC=√2+1，AC=√3+√2

Answer 2

有
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
十个数字
原来的六位电话号码
从十个数字中任意选6个有
C10(6)=C(10)4种方法，再对这6个数字任意排列
有
A6(6)种
一共是
[C10(6)]*A6(6)=[10*9*8*7/(4*3*2*1)]*7*6*5*4*3*2*1=10*9*8*7*6*5=151200
升为七位
同理，有
C10(7)*A(7)7=[10*9*8/(3*2*1)]*7*6*5*4*3*2*1=10*9*8*7*6*5*4=604800
多
：604800-151200=453600

Answer 3

因为路程一定时，时间和速度成反比
设原来的速度为v,提速后需要时间为t
那么v*19.5=v*(1+30%)*(1+25%)*(1+25%)*t
所以t=19.5/((1+30%)*(1+25%)*(1+25%))=9.6小时

Answer 4

当甲完成1/2时,乙完成了1/5
当甲完成全部时,乙完成了2/3
即甲完成1-1/2=1/2的时间与乙完成2/3-1/5=7/15的时间相同
则甲乙速度比为1/2/(7/15)=15/14
所以甲每小时做84*(15/14)=90个零件

Answer 5

设甲每小时做x个,做的时间为2t。2t*x=84*[t/（1/3-1/5）]。计算的时候把两个t消掉就可以了。