Question

N阶行列式计算，在线等！求过程，详细啊！

Answer 1

按第1列展开，得到
dn=dn-1-（1/2)（1/2）dn-2
=
dn-1-(1/4)dn-2
即
dn-(1/2)dn-1
=
(1/2)(dn-1
-
(1/2)dn-2)
=
...
=
(1/2)^(n-2)(d2-(1/2)d1)
=
(1/2)^n
则
(1/2)dn-1-(1/2)^2dn-2
=(1/2)^n
(1/2)^2dn-2-(1/2)^3dn-3
=(1/2)^n
...
(1/2)^(n-2)d2-(1/2)^(n-1)d1=(1/2)^n
上面等式左右分别累加，得到
dn-(1/2)^(n-1)d1=（n-1）(1/2)^n
也即
dn
=
(1/2)^(n-1)d1
+
（n-1）(1/2)^n
=(1/2)^(n-1)+
（n-1）(1/2)^n
=（n+1）/2^n

Answer 2

。
=D2-D1
=(4+1)-2=3
∴Dn=D(n-1)+3
【再《递推》】=D(n-2)+2*3=.这种《三对角》行列式，一般都是找出《递推公式》解决。
按第一行展开
Dn=2A11+(-1)A12=2M11-(-1)M12=2D(n-1)+M12=2D(n-1)-D(n-2)
【M12按c1展开】
=>
Dn-D(n-1)=D(n-1)-D(n-2)
【于是
《递推》。。！】
=。

Answer 3

这种《三对角》行列式，一般都是找出《递推公式》解决。
按第一行展开
Dn=2A11+(-1)A12=2M11-(-1)M12=2D(n-1)+M12=2D(n-1)-D(n-2)
【M12按c1展开】
=>
Dn-D(n-1)=D(n-1)-D(n-2)
【于是
《递推》！】
=。。。。。
=D2-D1
=(4+1)-2=3
∴Dn=D(n-1)+3
【再《递推》】=D(n-2)+2*3=...
=D1+(n-1)*3
=2+3n-3
=3n-1