已知函数F(x)=(4x^2-7)/2-x,x属于[0,1],求函数的单调区间和值域?

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庞思源及赡
2020-01-20 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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解:令t=2-x,1≤t≤2
f(x)=(4x^2-7)/(2-x)=[4(2-t)^2-7]/t=4t+9/t-16
易知当0≤t≤3/2,t+9/(4t)为减函数,t≥3/2时,t+9/(4t)为增函数
所以当1≤t≤3/2,即1/2≤x≤1时,f(x)为减函数
当3/2≤t≤2,即0≤x≤1/2时,f(x)增函数
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