Question

甲、乙两车分别从A、B两地出发，并在A、B两地间不断往返行驶

Answer 1

答案为200/3
米
分析:假设甲乙两地相距L,甲车速度x
乙车速度y
甲乙两车第一次相遇地点与第二次相遇地点的距离差=乙车第二次相遇时单独走的总路程-甲车第一次相遇时单独走的总路程-L
同理,甲乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点的距离差=乙车第四次相遇时单独走的总路程-甲车第三次相遇时单独走的总路程-L
两车第一次相遇时共同走过的路程=L
两车第二次相遇时共同走过的路程=3L
两车第三次相遇时共同走过的路程=5L
两车第四次相遇时共同走过的路程=7L
乙车第四次相遇时单独走过的总路程=[7L/(x+y)]*y=35/8
L
甲车第三次相遇时单独走过的总路程=[5L/(x+y)]*x=15/8
L
所以
100=35/8
L
-
15/8
L
-L
L=200/3

Answer 2

如图，设ab距离为s，四次相遇点分别为c、d、e、f，
∵v甲/v乙=15/25=3/5，
∴第一次相遇时，ac=3/8s，bc=5/8s
第二次相遇时，bd=1/8s,
第三次相遇(追及)时，be=1/2s
第四次相遇时ef=3/8s
∵3/8s=100，
∴s=800/3千米

Answer 3

吴宁的答案:L
=
200/3
(千米)是错的,它必定大于
100
(千米).
现解答如下:设A,B两点间相距
L
千米.
则:从开始至甲乙第一次相遇用时:
1L/(15+25)
(小时);
从开始至甲乙第二次相遇用时:
3L/(15+25)
(小时);
从开始至甲乙第三次相遇用时:
5L/(15+25)
(小时);
从开始至甲乙第四次相遇用时:
7L/(15+25)
(小时).
又:第三次相遇点离
A
点距离为:
2*L
-
15*5L/(15+25)
=
L/8;
第四次相遇点离
A
点距离为:
15*7L/(15+25)
-
2L
=
5L/8.
已知:甲乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米，
即:5L/8
-
L/8
=
100.
4L/8
=
100.
L
=
200
(千米).
答:
A,B两点间相距
L=200
千米.