已知f(x)=x^2-(a+1/a)x+1,求以下问题
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记f(x)=x^2-(a+1/a)x+1,
f(a)=a^2-(a+1/a)*a+1=0,
f(1/a)=1/a^2-(a+1/a)*(1/a)+1=0,
a,1/a为两个根
该图形是一个开口向上的抛物线,所以f(x)≤0的取值范围就是两个根之间的区域(包含)
1.a=1/2,f(x)≤0,1/2≤x≤2
2.a>0,f(x)≤0
a=1/a
a=1,a=-1
这是只有一个根,图形与X相切
a=1,f(x)=(x-1)^2>=0,f(x)≤0的解为x=1
0<a<1,f(x)≤0的解为a≤x≤1/a
a>1,
f(x)≤0的解为1/a≤x≤a
f(a)=a^2-(a+1/a)*a+1=0,
f(1/a)=1/a^2-(a+1/a)*(1/a)+1=0,
a,1/a为两个根
该图形是一个开口向上的抛物线,所以f(x)≤0的取值范围就是两个根之间的区域(包含)
1.a=1/2,f(x)≤0,1/2≤x≤2
2.a>0,f(x)≤0
a=1/a
a=1,a=-1
这是只有一个根,图形与X相切
a=1,f(x)=(x-1)^2>=0,f(x)≤0的解为x=1
0<a<1,f(x)≤0的解为a≤x≤1/a
a>1,
f(x)≤0的解为1/a≤x≤a
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