Question

这种偏微分方程定解问题怎么用Mathematica的NDSolve求解？

函数u在区域1和区域2中满足不同的偏微分方程，区域2的外边界条件给定，区域1，2分界面两侧的u法向导数满足一定条件，怎么设置这种条件啊？

Answer 1

跟具体方程形式有很大关系。一种较简单的情况是1和2满足的方程可以通过适当的方法（引入分段函数等）统一成一个方程，这方面的实例还是比较多的，比如Stackexchange的帖子《How to solve different PDE defined in different regions coupled through boundary condition》（编号115594，链接不贴了，怕被吞）。麻烦的是方程完全统一不了的情况。总之你还是问具体点吧。