为什么1-cosX和secX-1的极限是X^2/2？
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应该指的是当x→0时,
1-cosx与x²/2是等价无穷小，secx-1与x²/2是等价无穷小
证明如下
lim
(1-cosx)/(x²/2)=lim
(2-2cosx)/x²=lim
4sin²(x/2)/x²=lim
sin²(x/2)/(x/2)²=1
lim
(secx-1)/(x²/2)=lim
2(1-cosx)/x²cosx=1
其中用到了重要极限lim
sinx/x=1，x→0，以及lim
cosx=1，x→0
1-cosx与x²/2是等价无穷小，secx-1与x²/2是等价无穷小
证明如下
lim
(1-cosx)/(x²/2)=lim
(2-2cosx)/x²=lim
4sin²(x/2)/x²=lim
sin²(x/2)/(x/2)²=1
lim
(secx-1)/(x²/2)=lim
2(1-cosx)/x²cosx=1
其中用到了重要极限lim
sinx/x=1，x→0，以及lim
cosx=1，x→0
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