Question

已知a+b+c=0,且abc≠0，化简a(1÷b+1÷c)+b(1÷c+1÷a)+c(1÷a+1÷b)

已知a+b+c=0,且abc≠0，化简a(1÷b+1÷c)+b(1÷c+1÷a)+c(1÷a+1÷b) 那位数学高手能帮忙解答啊……

Answer 1

答案是-3
原式=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b(就是把各个数字乘进去）
=（a/b+c/b+b/b)+(a/c+b/c+c/c)+(b/a+c/a+a/a)-3(因为已知的是a+b+c=0,且abc≠0，所以我在式子中就去凑a+b+c这项出来）
=-3