Question

已知函数f（x）=x3+x2-2x-2，f（1）•f（2）＜0，用二分法逐次计算...

已知函数f（x）=x3+x2-2x-2，f（1）•f（2）＜0，用二分法逐次计算时，若x是[1，2]的中点，则f（x）= ．

Answer 1

分析：根据零点存在定理f（a）f（b）＜0，说明f（x）在（a，b）上有零点，已知f（1）•f（2）＜0，可得其中一个零点x∈（1，2），第一次经计算时，把区间（1，2）的中点代入x函数f（x）=x3+x2-2x-2判断f（x）与0的大小关系，从而求出零点所在范围．
解答：解：由题意，区间（1，2）的中点1.5，
由二分法可知x=1.5，
f（x）=f（1.5）=0.625．
故答案为：0.625．
点评：此题主要考查函数的零点定理及其应用，解题的过程中要注意二分法的定义，此题是一道基础题；