Question

如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点o，OB=OD,∠BAO=∠DCO. 1.求证四

边形ABCD是平行四边形2把线段AC绕点O顺时针旋转，是AC⊥BD，这时四边形ABCD是什么四边形？简要说明理由

Answer 1

答案在下面哦，，，参考
（1）证明：∵AC与BD相交于点O，
∴∠AOB=∠COD，（1分）
在△AOB和△COD中，∠BAO=∠DCO∠AOB=∠COD OB=OD
∴△AOB≌△COD，（2分）
∴OA=OC，（3分）
∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD为平行四边形（4分）

（2）解：四边形ABCD是菱形．（5分）
因为对角线互相垂直平分的四边形是菱形．（6分）
（或对角线互相垂直的平行四边形是菱形）

（3）解：四边形A1BC1D是正方形（7分）
因为对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．（8分）
好评，，谢谢