如图，在三角形ABC中，AD平分角BAC，角B＝2角C，求证：AB＋BD＝AC。
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证明：
延长AB至E，使AE=AC。
因为AD是角平分线，所以∠EAD=∠CAD。
在△AED和△ACD中，
AE=AC，
∠EAD=∠CAD，
AD=AD，
所以△AED≌△ACD。
所以∠ACD=∠AED。
而∠ABD=2∠C，
所以∠BDE=∠BED。
所以BD=BE。
而AB+BE=AE=AC，
所以AB+BD=AC。
延长AB至E，使AE=AC。
因为AD是角平分线，所以∠EAD=∠CAD。
在△AED和△ACD中，
AE=AC，
∠EAD=∠CAD，
AD=AD，
所以△AED≌△ACD。
所以∠ACD=∠AED。
而∠ABD=2∠C，
所以∠BDE=∠BED。
所以BD=BE。
而AB+BE=AE=AC，
所以AB+BD=AC。
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可以画下图吗
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