高等数学极限？
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lim(n->∞) n.[√(n^2+1)-n]
=lim(n->∞) n.[√(n^2+1)-n].[√(n^2+1)+n]/[√(n^2+1)+n]
=lim(n->∞) n.[(n^2+1)-n^2]/[√(n^2+1)+n]
=lim(n->∞) n/[√(n^2+1)+n]
=lim(n->∞) 1/[√(1+1/n^2)+1]
=1/(1+1)
=1/2
=lim(n->∞) n.[√(n^2+1)-n].[√(n^2+1)+n]/[√(n^2+1)+n]
=lim(n->∞) n.[(n^2+1)-n^2]/[√(n^2+1)+n]
=lim(n->∞) n/[√(n^2+1)+n]
=lim(n->∞) 1/[√(1+1/n^2)+1]
=1/(1+1)
=1/2
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