Question

用定义证明函数f（x)=(x－2)÷(x＋3)的单调性

Answer 1

f（x)=(x－2)÷(x＋3)＝(x＋3－5)÷(x＋3)＝1－5/(x+3)
设x1<x2，则f(x1)-f(x2)=5/(x2+3)－5/(x1+3)
因为x1<x2，所以5/(x2+3)－5/(x1+3)＞0，所以f(x1)＞f(x2)
所以函数是增函数。

Answer 2

设x1
o，所以a=1，证明在x>0上是增函数，跟第一题方法一样，设了带入通分化解就可以了。