能被13整除的数的特征
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特征一、从个位开始，把一个多位数每三位一节分成多个三位数（最左边一节可能是一位数或者两位数），再把这些三位数隔节相加，然后把两个和相减，如果其差能被13整除，那么，原来的多位数就能被13整除；否则，就不能被13整除。
例如，判断28325369457能否被13整除。
（1）把这个数分开：28、325、369、457
（2）隔节相加：457+325=782， 369+28=397
（3）把两个和相减：782-397=385
（4）判断：385不能被13整除，28325369457也不能被13整除。
用上述方法也可以判断多位数能否被7或者11整除。
特征二、把一个多位数去掉个位数字，再从剩下的数中减去个位数（刚才去掉的）的9倍，其差如果能被13整除，则原来的多位数也能被13整除；否则，就不能被13整除。（如果其差仍然较大，则可以继续进行上述计算）
如，判断5798能否被13整除。
（1）去掉末位数字8，5798变成579；
（2）从剩下的数中减去8的9倍，579-8×9=507；
（3）再去掉末位数字7,507变成50；
（4）从剩下的数中减去7的9倍，7×9＞50，可以倒过来减，7×9-50=13
（5）判断：13能被13整除，5798也能被13整除。
用这种方法判断一个数能否被另一个数整除时，要把0当作能被任何非0自然数整除。
例如，判断28325369457能否被13整除。
（1）把这个数分开：28、325、369、457
（2）隔节相加：457+325=782， 369+28=397
（3）把两个和相减：782-397=385
（4）判断：385不能被13整除，28325369457也不能被13整除。
用上述方法也可以判断多位数能否被7或者11整除。
特征二、把一个多位数去掉个位数字，再从剩下的数中减去个位数（刚才去掉的）的9倍，其差如果能被13整除，则原来的多位数也能被13整除；否则，就不能被13整除。（如果其差仍然较大，则可以继续进行上述计算）
如，判断5798能否被13整除。
（1）去掉末位数字8，5798变成579；
（2）从剩下的数中减去8的9倍，579-8×9=507；
（3）再去掉末位数字7,507变成50；
（4）从剩下的数中减去7的9倍，7×9＞50，可以倒过来减，7×9-50=13
（5）判断：13能被13整除，5798也能被13整除。
用这种方法判断一个数能否被另一个数整除时，要把0当作能被任何非0自然数整除。
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迈杰
2024-11-30 广告
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