Question

速度马上 高一数学题1）已知集合A={x|x²+px+q=0},B={...

速度马上 高一数学题 1）已知集合A={x|x²+px+q=0},B={x|x²-x+r=0},且A∩B={-1},A∪B={-1,2},求p,q,r得值

Answer 1

A∩B={-1},说明A
B
均包含-1
所以带入B集合方程1+1+r=0
r=-2由于r已知
所以可以确定B集合x²-x-2=0
x=-1
x=2A∪B={-1,2},可知A中方程的根必包含于
-1
2
之中
但由于并集与交集不相等
可以确定
A中方程有且仅有一个实根
x=-1
得p=2
q=1