Question

求直线L：(x-1)/1 =(y-1)/2 =(z-1)/3 在平面∏：x+y+z+3=0上的投影直线方程

Answer 1

直线L：(x-1)/1
=(y-1)/2
=(z-1)/3
的方向向来量是m=（自1,2,3）
平面∏：x+y+z+3=0
的法向量是n=（1,1,1）
然后m×n=（-1,2，-1）
所以经过直线L且垂直2113于平面∏的平面的法向量是（5261-1,2，-1）
再根据直线L经过（1,1,1）
得到该平面方程：x-2y+z=0
两个平面的交4102线就是投影直线方程
所以该投1653影直线方程是
{x+y+z+3=0
x-2y+z=0}