已知x+y=-6,xy=8,求x倍根号y分之x+y倍根号x分之y的值
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∵x+y=-6,xy=8
∴x、y是方程
a²+6a+8=0的两个根
(a+2)(a+4)=0
a=-2或a=-4
∴x=-2、y=-4或x=-4、y=-2
x/y=1/2或x/y=2
∴x√(x/y)+y√(y/x)
=-2√1/2-4√2
=-√2-2√2
=-3√2
∴x、y是方程
a²+6a+8=0的两个根
(a+2)(a+4)=0
a=-2或a=-4
∴x=-2、y=-4或x=-4、y=-2
x/y=1/2或x/y=2
∴x√(x/y)+y√(y/x)
=-2√1/2-4√2
=-√2-2√2
=-3√2
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