请问用mathematica可以解二元递归方程吗?跪求!!急!!
f(n,m)=a1f(n-1,m)+a2f(n+1,m)+a3f(n,m-1)+a4f(n,m+1)+[1-a1-a2-a3-a4]f(n,m)其中已知f(0,0)=0,...
f(n,m)=a1f(n-1,m)+a2f(n+1,m)+a3f(n,m-1)+a4f(n,m+1)+[1-a1-a2-a3-a4]f(n,m)
其中已知f(0,0)=0,f(N,M)=1,n属于(0,N),m属于(0,M) 展开
其中已知f(0,0)=0,f(N,M)=1,n属于(0,N),m属于(0,M) 展开
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二元递归方程是可以解的(帮助里可以查到相应的例子),但是你这个解不了。相应的语法是:
RSolve[{f[n, m] == a1 f[n - 1, m] + a2 f[n + 1, m] + a3 f[n, m - 1] + a4 f[n, m + 1] + (1 - a1 - a2 - a3 - a4) f[n, m]}, f[n, m], {n, m}]
原样返回了。也没什么意外的,递推方程找不到通式的情况并不少见。顺便如果你这个方程是由某个偏微分方程化过来的的话,建议你直接去解微分方程,可能解出来的可能性还大一些。
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