Question

求解答2014年天津理科高考的一道数学填空题，题目如下。拜托各位了~~

已知函数f(x)=|x^2+3x|,x属于R,若方程f(x)-a|x-1|=0恰有4个互异的实数根,则实数a的取值范围为_

Answer 1

易知a>0.
方程即
(x^2+3x)^2=a^2(x-1)^2
即
[x^2+(3-a)x+a][x^2+(3+a)x-a]=0
由4根互异得两个判别式均大于0，故得
a>9或1>a>0.

Answer 2

这个题主要考查函数零点个数的应用,利用数形结合是解决本题的关键,综合性较强,难度较大.
由y=f(x)-a|x|-1=0得f(x)=a|x-1|,作出函数y=f(x),y=a|x-1|的图像利用数形结合即可得到结论。
解：由y=f（x）-a|x-1|=0得f(x)=a|x-1|,作出函数y=f（x),y=g(x)=a|x-1|图像，
当a小于等于0，不满足条件，
则a>0,此时g(x)=a|x-1|
这是答案http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804200已知函数f(x)=|x^2+3x|,x属于R,若方程f(x)-a|x-1|=0恰有4个互异的实数根,则实数a的取值范围为

相信看完答案你就明白了，希望对你有帮助哦，加油~