如图,在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,BD平分角ABC,AD垂直于BD,BD交AC

如图,在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,BD平分角ABC,AD垂直于BD,BD交AC于点F延长ad,bc交于点e求证:(1)三角形ace全等于三角形bcf;... 如图,在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,BD平分角ABC,AD垂直于BD,BD交AC于点F延长ad,bc交于点e 求证:(1)三角形ace全等于三角形bcf;(2)BF=2ad 展开
爱笑意Sdc1
2014-10-07 · TA获得超过2004个赞
知道小有建树答主
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证明:1)如图所示:

∵AD⊥BD

∴∠AFD+∠DAF=90°

∵∠ACB=90°

∴∠AEC+∠DAF=90°

∴∠AEC=∠AFD

∵∠BFC=∠AFD

∴∠AEC=∠BFC

∵∠ACE=∠BCF=90°

   AC=AB

∴△ACE≌△BCF

2)由1)知BF=AE

∵BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠EBD

∵∠ADB=∠EDB=90°

   BD=BD

∴△ABD≌△EBD

∴AD=ED

∴AE=AD+ED=2AD

∴BF=2AD

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