Question

高中数学导数问题 紧急呐

1.已知y=sinx+2xf'(π/3),则f(π/7)和f(π/5)大小关系？（π就是派哦） 2.已知函数f（x）是奇函数，且在（0，正无穷）上有f'（x）>0，若f（3）=0，那么关于x的不等式（x2-1）f（x）<0的解集是？（x2就是x方哦） 3.某厂生产某种产品x件的总成本c（x）=1200+2x3/75（万元），已知产品单价的平方与产品件数成反比，生产100件这样的产品单价为50万元，则产量定为多少件时，总利润最大？（x3就是x的三次方哦） 嗯 三个题 求详细思路和步骤 这是重点！

Answer 1

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Answer 2

1.f（x）=sinx+2xf'(π/3)，两边求导，得到f'(x)=cosx+2f'(π/3)，将x=π/3代入式中，得到f'(π/3)=-1/2，所以原式为f（x）= sinx-x，将π/7、π/5 代入式中，得到f(π/7)大于f(π/5) 2.因为函数f（x）是奇函数，且在（0，正无穷）上有f'（x）>0（单调递增），并f（3）=0，所以该函数在负无穷大到-3和0到3上小于等于0，在-3到0和3到正无穷大上大于等于0，结合y=x^2-1的图像可知解集为负无穷大到-3并-1到0并1到3（-3，-1，0，1，3均取不到） 3.这题感觉有问题，因为产品单价的平方与产品件数成反比，设x为产品件数，则f（x）=a/x^2，代入解得a=，所以利润为5*10^5/x-2x^3/75-1200，x趋于无限小时利润无限大，不可能
记得采纳啊

Answer 3

第一题 先对F(x)求导 求出F‘（π/3）=-1/2 ， 求出F（x)=COS(x)-x. 第二题 (x2-1)<0,x的解为1和-1；f(x)的解为-3，3； 又因为F（x）在0到正无穷单调增，且F（x）为奇函数，所以解集为负无穷到-3；（-1，0）； 第三题 就是简单求导 求极值 在不懂就追问 给我满意答案