一道高二数学，空间几何
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,∠BAB1=∠B1AC1=60°.求:(1)AB与AC1所成的角的度数;(2)AA1与B1C所成的角的正弦值...
在长方体 ABCD-A1B1C1D1中,∠BAB1=∠B1AC1=60°.求:(1)AB与 AC1所成的角的度数;(2)AA1与B1C所成的角的正弦值
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(1)
Rt△BAB1中 设AB=1则AB1=2,BB1=√3
Rt△B1AC1中AC1=4,B1C1=2√3
Rt△ABC1中AC1=4, AB=1 BC1=√15
cos∠BAC1=1/4
(2)
AA1与B1C所成的角=∠AA1D
sin∠AA1D=2√3/√15=√15/5
Rt△BAB1中 设AB=1则AB1=2,BB1=√3
Rt△B1AC1中AC1=4,B1C1=2√3
Rt△ABC1中AC1=4, AB=1 BC1=√15
cos∠BAC1=1/4
(2)
AA1与B1C所成的角=∠AA1D
sin∠AA1D=2√3/√15=√15/5
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