如图，AB为圆O的直径，AB＝AC，BC交圆O于点D，AC交圆O于点E，∠BAC＝45°【1】求∠
如图，AB为圆O的直径，AB＝AC，BC交圆O于点D，AC交圆O于点E，∠BAC＝45°【1】求∠EBC的度数。【2】求证BD＝CD...
如图，AB为圆O的直径，AB＝AC，BC交圆O于点D，AC交圆O于点E，∠BAC＝45°【1】求∠EBC的度数。【2】求证BD＝CD
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【1】解：
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=（180°-∠BAC）÷2=（180°-45°）÷2=67.5°
∵AB是⊙O的直径
∴∠AEB=90°=∠BEC
∴∠EBC=90°-∠C=22.5°
【2】证明：
连接AD
∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=90°
∵AB=AC
∴BD=CD（等腰三角形三线合一）
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=（180°-∠BAC）÷2=（180°-45°）÷2=67.5°
∵AB是⊙O的直径
∴∠AEB=90°=∠BEC
∴∠EBC=90°-∠C=22.5°
【2】证明：
连接AD
∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=90°
∵AB=AC
∴BD=CD（等腰三角形三线合一）
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