这个函数是奇函数还是偶函数？为什么？
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是奇函数还是偶函数要先看定义域，定义域如果不是关于原点对称，那么一定不是奇函数也不是偶函数。
首先x＋根号(x²＋1)＞0恒成立
可以分x≥0和x＜0两种情况讨论，x≥0，这个式子恒大于0，x≤0时，
所以这个函数的定义域是R，关于原点对称。
然后计算f(x)和f(－x)，发现
也就是f(－x)＝－f(x)，所以这个函数是奇函数
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
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显然定义域为 R，
f(-x) = ln[-x+√(x^2+1)]（分子有理化）
=ln[1/(x+√(x^2+1))]
=ln[x+√(x^2+1)]^-1
= - ln[x+√(x^2+1)]
= - f(x)，
所以是奇函数。
f(-x) = ln[-x+√(x^2+1)]（分子有理化）
=ln[1/(x+√(x^2+1))]
=ln[x+√(x^2+1)]^-1
= - ln[x+√(x^2+1)]
= - f(x)，
所以是奇函数。
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这个函数既不是奇函数也不是偶函数。
因为虽然定义域满足条件，但f(-x)≠f(x),且f(-x)≠-f(x)，所以这个函数既不是奇函数也不是偶函数。
因为虽然定义域满足条件，但f(-x)≠f(x),且f(-x)≠-f(x)，所以这个函数既不是奇函数也不是偶函数。
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这个函数是双曲正弦函数的反函数，是个奇函数
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是奇函数，f(-x)+f(x)=0
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